Cho tứ diện A,B,C,D. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh A,C và A,D. G là trọng tâm của tam giác B,C,D. Khi đó giao tuyến của (B,M,N) và (G,C,D) là.

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AC,AD;G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Khi đó giao tuyến của $\left( {BMN} \right)$ và $\left( {GCD} \right)$ là

đường thẳng $BK$ với $K = MN \cap CD$.

đường thẳng $d$ đi qua $B$ và $d$//$CD$.

đường thẳng $BG$.

đường thẳng $d$ đi qua $G$ và $d$//$CD$.

Giải thích

$Câu 2. Cho phương trình \(\cos 3x = m + (ảnh 1)$

Ta có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC,AD \Rightarrow MN{\rm{//}}CD$ (tính chất đường trung bình).

Mặt phẳng $\left( {BMN} \right)$ chứa đường thẳng $MN$, mặt phẳng $\left( {GCD} \right)$ chứa đường thẳng $CD$.

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai.

Ta thấy điểm chung đầu tiên là $G \in \left( {GCD} \right)$ và trong tam giác $BCD$, $G$ là trọng tâm nên $G$ nằm trong mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$, chứa $CD$. Do đó mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$ chính là mặt phẳng $\left( {GCD} \right)$.

Xét điểm $B$: $B \in \left( {BMN} \right)$. Điểm $B \in \left( {BCD} \right)$ nên $B \in \left( {GCD} \right)$. Do vậy đường thẳng giao tuyến sẽ đi qua $B$ và song song với $CD$.

Đáp án: B