Cho tứ diện A B C D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B , A C . Đường thẳng M N song song với mặt phẳng nào sau đây?

27/37

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC.\) Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Mặt phẳng \(\left( {ABD} \right).\)

Mặt phẳng \(\left( {ACD} \right).\)

Mặt phẳng \[\left( {ABC} \right).\]

Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho tứ diện A B C D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B , A C . Đường thẳng M N song song với mặt phẳng nào sau đây? (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC.\)

Suy ra \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

\( \Rightarrow MN{\rm{//}}BC.\)

Mà \(BC \subset \left( {BCD} \right);\,\,MN \not\subset \left( {BCD} \right).\)

\( \Rightarrow MN{\rm{//}}\left( {BCD} \right).\)