Cho tứ diện A B C D . Gọi M là trung điểm của A D . Hình chiếu song song của điểm M theo phương A C lên mặt phẳng ( B C D ) là điểm nào sau đây?

30/38

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\)là trung điểm của \(AD\). Hình chiếu song song của điểm \(M\)theo phương \(AC\)lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là điểm nào sau đây?

\(D\).

Trung điểm của \(CD\).

Trung điểm của \(BD\).

Trọng tâm tam giác \(BCD\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện A B C D . Gọi M là trung điểm của A D . Hình chiếu song song của điểm M theo phương A C lên mặt phẳng ( B C D ) là điểm nào sau đây? (ảnh 1)

Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD\).

Vì \(M\)là trung điểm của \(AD\) và \(N\) là trung điểm của \(CD\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ADC\) nên \(MN{\rm{//}}AC\).

Do đó hình chiếu song song của điểm \(M\)theo phương \(AC\)lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là điểm N.