Cho tứ diện A B C D . Gọi G là trọng tâm tam giác A B D , M là điểm thuộc cạnh B C sao cho M B = 2 M C . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Gọi \(J\) là trung điểm của \(AD\).

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\) nên \(\frac{{BG}}{{BJ}} = \frac{2}{3}\).

Vì \(MB = 2MC\) nên \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}\). Do đó \(\frac{{BG}}{{BJ}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}\), suy ra \(MG{\rm{//}}CJ\).

Mà \(CJ \subset \left( {ACD} \right)\) nên \(MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).