15 câu Dạng 4: Tính tổng của dãy số
Xem toàn bộ quiz

Cho tổng Sn=1.4+2.7+3.10+...+n(3n+1) với n thuộc N*. Biết Sk=294 và

5/15

Cho tổng Sn=1.4+2.7+3.10+...+n3n+1 với n∈ℕ* . Biết Sk=294 và ∑i=1ni=1+2+3+...+n=nn+12;  ∑i=1ni2=1+22+32+...+n2=nn+12n+16

Tính giá trị của k.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có

Sn=∑i=1ni3i+1=∑i=1n3i2+1=3∑i=1ni2+∑i=1ni 

         =3nn+12n+16+nn+12=nn+12⇒Sk=kk+12=294⇔k3+2k2+k=294⇔k−6k2+8k+49=0⇔k=6.