15 câu Dạng 4: Tính tổng của dãy số
Xem toàn bộ quiz

Cho tổng Sn=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/n(n+1)(n+2). Tính S100

3/15

Cho tổngSn=11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+1nn+1n+2.Tính S100

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có 2.11.2.3=11.2−12.3;2.12.3.4=12.3−13.4;...

Suy ra 2Sn=11.2−12.3+12.3−13.4+...+1nn+1−1n+1n+2             =11.2−1n+1n+2=nn+32n+1n+2

Vậy Sn=nn+34n+1n+2⇒S100=257510302.