Cho tổng A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/99 + 1/100. Chứng tỏ rằng A > 1
Giải thích
A=110+111+112+...+199+1100=110+111+112+...+190+191+192+...199+1100
Đặt A1=110+111+112+...+190; A2=191+192+...199+1100
Ta có 110>190; 111>190; 112>190;...;189>190
A1=110+111+112+...+190>81⋅190
A1=110+111+112+...+190>81⋅190
Tương tự 191>1100; 192>1100; ...;199>1100
A2=191+192+...199+1100>10⋅1100
A2=191+192+...199+1100>10100=110
A=110+111+112+...+199+1100=A1+A2>910+110
A=110+111+112+...+199+1100>1