Cho tích phân từ 5 đến 21 dx/ (x căn bậc hai (x+4)) = aln3 + bln5 + cln7 , với a, b, c là các số hữu tỉ.

Đáp án đúng là: B

Đặt t=x+4⇒t2=x+4⇒2t dt=dx 

⇒∫521dxxx+4=∫352t(t2−4)tdt 

=∫352(t−2)(t+2)dt  =12∫354(t−2)(t+2)dt 

=12∫35(t+2)−(t−2)(t−2)(t+2)dt =12∫351t−2−1t+2dt 

=12ln(t−2)−ln(t+2)35 

=12ln(3)−ln(7)−12−ln(5) 

=12ln(3)+12ln(5)−12ln(7) 

⇒a=b=−c=12