Cho tích phân từ 16 đến 55 của dx/x căn bậc hai của x + 9 = aln2 + bln5 + cln11
Giải thích
Đặt t=x+9⇒t2=x+9⇒2tdt=dxx=t2−9
Đổi cận x=16⇒t=5x=55⇒t=8
⇒∫1655dxxx+9=∫582tdtt2−9t=2∫58dtt2−9=13∫581t−3−1t+3dt=13lnt−385−13lnt+385
=23ln2+13ln5−13ln11⇒a=23b=13c=−13⇒a−b=−c.
Chọn A.