Cho tích phân từ 1 tới 2 của f(x)dx = 3; tích phân từ 2 đến 5 của f(x)dx = 4. Tính I = tích phân từ 1 tới 5 của [f(x) - x/2]dx

2/22

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 3;\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 4} } \). Tính \(I = \int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - \frac{x}{2}} \right]dx} \)

\(I = 1\).

\(I = 7\).

\(I = 5\).

\(I = - 1\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A

Ta có \(I = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx - \frac{1}{2}\int\limits_1^5 {xdx} } \)\( = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} } - \left. {\frac{{{x^2}}}{4}\,} \right|_1^5\)\( = 3 + 4 - 6 = 1\).