Cho tích phân từ 1 đến e của căn 3 + lnx/ x dx= a - b căn 3/ 3 với a,b thuộc R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án: B

Đặt 3+lnx=t⇒3+lnx=t2⇒1xdx=2tdt.

Đổi cận: x=1→t=3,x=e→t=2

∫1e3+lnxxdx=∫32t.2tdt=∫322t2dt=23t332=238−33=16−633=a−b33 với a,b∈ℤ.

    ⇒a=16,b=6⇒a−b=10.