Cho tích phân từ 1 đến 2 của can(1+x^2)/ x^4 dx=1/c (acana- bcanb/ b+c)
8/25
Cho ∫121+x2x4dx=1c(aa-bbb+c). Tính T=a+b+c
Giải thích
Đáp án A.
Đặt x=tant⇔1+x2=1+tan2t=1cos2tdx=1cos2tdtĐổi cận: x=1⇒t=π4; x=2⇒t=arctan2⇒I=∫π4arctan21cost.tant2.1cos2tdtI=∫π4arctan2cot4t.1cos3tdt=∫π4arctan2costsin4tdtĐặt u=sint⇒du=costdtĐổi cận: t=π4⇒u=22; t=arctan2⇒u=255⇒I=∫22255duu4=-13u3 22255=-5524+223=1322-558⇒c=3; a=2; b=5⇒a+b+c=2+5+3=10