Cho tích phân từ 0 đến pi/4 của xdx/1 - sin^x = pi/a - lnb + ln căn bậc hai của 2
Giải thích
Ta có ∫0π4xdx1−sin2x=∫0π4xdxcos2x
Đặt x=udv=dxcos2x⇒dx=duv=tanx
⇒I=xtanxπ40−∫0π4tanxdx=π4−∫0π4sinxcosxdx
=π4+∫0π4dcosxcosx=π4+lncosxπ40
=π4+ln22=π4+ln2−ln2
⇒a=4,b=2
Vậy a + 3b = 10.
Chọn D.