Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 11)
Xem toàn bộ quiz

Cho tích phân từ 0 đến pi/4 căn bậc hai

40/50

Cho ∫0π42+3tanx1+cos2xdx=a5+b2, với a,b∈ℝ. Tính giá trị biểu thức A = a+b

13.

712.

23.

43.

Giải thích

Đáp án A

Ta có I=∫0π42+3tanx1+cos2xdx=∫0π42+3tanx2cos2xdx

Đặt u=2+3tanx⇒u2=2+3tanx⇒2udu=3cos2xdx

Đổi cận: x=0⇒u=2.

x=π4⇒u=5.

Khi đó I=13∫25u2du=19u325=559−229. Do đó a=59,b=−29⇒a+b=13.