Cho tích phân từ 0 đến 1 x căn bậc hai 28x^2+1 dx = m.căn bậc hai 29 + n/ 84 với m và n là số nguyên. Tính k = m + n

31/39

Cho ∫01x28x2+1dx=m.29+n84 với m và n là số nguyên. Tính k = m + n

k = 28

k = 0

k = 30

k = 2

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đặt u = 28x2+1 (u ≥ 0) Û u² = 28x² + 1

Û 2udu = 56xdx Þ udu = 28xdx.

Đổi cận: Cho tích phân từ 0 đến 1 x căn bậc hai 28x^2+1 dx = m.căn bậc hai 29 + n/ 84 với m và n là số nguyên. Tính k = m + n (ảnh 1)

Do đó: ∫01x28x2+1dx=128.∫129u2du=128.u33129

=128.2933−133=2929−184

Do đóm = 29, n = −1.

Vậy k = m + n = 28.