Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 17)

Cho tích phân từ 0 đến 1 của xdx/(2x + 1)^2 với a, b, c là các số hữu tỉ

39/50

Cho ∫01xdx2x+12=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c bằng

14.

112.

−13.

512.

Giải thích

Chọn B.

Đặt t=2x+1⇒dx=dt2, đổi cận x=0⇒t=1x=1⇒t=3.

∫01xdx2x+12=∫13t−1dt4t2=14∫131t−1t2dt=14lnt+14t31=14ln3−16

 

Vậy a=−16,b=0,c=14⇒a+b+c=112.