Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 8)

Cho tích phân từ 0 đến 1 của x. căn bậc hai của (3x^2 + 1)dx nếu đặt

33/50

Cho tích phân ∫01x3x2+1dx nếu đặt u=3x2+1 thì ∫01x3x2+1dx bằng

13∫12u2du

13∫12udu

23∫12u2du

13∫01u2du

Giải thích

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.

Cách giải:

Ta có I=∫01x3x2+1dx

Đặt u=3x2+1⇒du=3x3x2+1dx⇒xdx=3x2+1du3=udu3.

Đổi cận: x=0⇒u=1x=1⇒u=2.

Vậy I=∫12u23du=13∫12u2du.

Chọn A.