Cho tích phân từ 0 đến 1 của x/(2x+1)^2 dx = a+bln2+cln3 với a,b,c là các số hữu tỉ

Phương pháp giải:

Đưa tích phân về các dạng: abdxxn.

Giải chi tiết:

Ta có:

∫01xdx(2x+1)2=∫0112(2x+1)−12(2x+1)2dx=12∫0112x+1dx−12∫011(2x+1)2dx=12⋅12⋅ln|2x+1|−12⋅12⋅(−1)⋅12x+101=14ln|2x+1|+14⋅12x+101=14ln3−16⇒a=−16;b=0,c=14⇒a+b+c=112 

Chọn: B

Chú ý khi giải:

Chú ý: Chú ý khi sử dụng các nguyên hàm mở rộng.