Cho tích phân từ 0 đến 1 của [f(x) + 2x] dx = 2. Khi đó tích phân từ 0 đến 1 của f(x) dx bằng:

10/22

Cho tích phân \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]} {\rm{d}}x = 2\). Khi đó tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng ?

\(1\).

\(4\).

\(2\).

\(0\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có: \[\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]} {\rm{d}}x = 2 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x + \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 2 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x + 1 = 2 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 1\].