Cho tích phân I= tích phân từ 0 đến pi/2x(sinx+2m)dx=1+pi^2. Tính giá trị của

Chọn C.
Tính A=∫0π2xsinxdx. Đặt u=xdv=sinxdx⇒du=dxv=−cosx.
Suy ra A=∫0π2xsinxdx=−xcosxπ20+∫0π2cosxdx=sinxπ20=1.
Do đó I=A+2m∫0π2xdx=1+mx2π20=1+mπ24.
Theo bài ra ta có 1+mπ24=1+π2⇔mπ24=π2⇔m=4.