Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

Cho tích phân I = tích phân từ 0 đến 1 x^7/ (1+ x^2)^5 dx, giả sử đặt t = 1 + x^2. Tìm mệnh đề đúng.

17/40

Cho tích phân I=∫01x7(1+x2)5  dx, giả sử đặt t = 1 + x2. Tìm mệnh đề đúng.

I=32∫14(t−1)3t4dt

I=∫13(t−1)3t5dt

I=12∫01(t−1)3t5dt

I=12∫12(t−1)3t5dt

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đặt: t = 1 + x2 dt = 2x dx và x6 = (t – 1)3

Đổi cận: x=0⇒t=1x=1⇒t=2 

⇒I=∫12(t−1)32t5dt=12∫12(t−1)3t5dt