Bài tập Tích phân của các hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 12 (có lời giải)

Cho tích phân I = 0∫2 |2x - 1| dx. Tính giá trị của I.

12/25

Cho tích phân \(I = \int_0^2 {\left| {2x - 1} \right|} dx\). Tính giá trị của I.

0.

2.

\(\frac{5}{2}\).

3.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

\(I = \int_0^2 {\left| {2x - 1} \right|} dx = \int_0^{\frac{1}{2}} {\left| {2x - 1} \right|} dx + \int_{\frac{1}{2}}^2 {\left| {2x - 1} \right|} dx = \int_0^{\frac{1}{2}} {\left( {1 - 2x} \right)} dx + \int_{\frac{1}{2}}^2 {\left( {2x - 1} \right)} dx\)

\( = \left. {\left( {x - {x^2}} \right)} \right|_0^{\frac{1}{2}} + \left. {\left( {{x^2} - x} \right)} \right|_{\frac{1}{2}}^2 = \frac{1}{4} + \frac{9}{4} = \frac{5}{2}.\)