Cho tích phân - 1^2 f(x)dx = 2 và tích phân - 1^2 g(x)dx = - 1, khi đó tích phân - 1^2 [ x + 2f(x) + 3g(x)]dx bằng

3/30

Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_{ - 1}^2 {g(x)dx = - 1} \), khi đó \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f(x) + 3g(x)} \right]dx} \) bằng

\(\frac{5}{2}\)

\(\frac{7}{2}\)

\(\frac{{17}}{2}\)

\(\frac{{11}}{2}\)

Giải thích

Chọn A

Ta có \[\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f(x) + 3g(x)} \right]dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {xdx} + 2\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx + 3\int\limits_{ - 1}^2 {g(x)dx = \frac{3}{2}} } + 4 - 3 = \frac{5}{2}\]