Cho tích phân - 1^2 f( x )dx = 2 và tích phân - 1^2 g( x )dx = - 1. Tính I = tích phân - 1^2 [ {x + 2f( x )]dx

1/30

Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\) và \(\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = - 1\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \).

\(I = \frac{{17}}{2}\)

\(I = \frac{5}{2}\)

\(I = \frac{7}{2}\)

\(I = \frac{{11}}{2}\)

Lời giải

Giải thích

Chọn A

Ta có: \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \)\( = \)\(\left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_{ - 1}^2 + 2\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - 3\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)\( = \)\(\frac{3}{2} + 2.2 - 3\left( { - 1} \right)\)\( = \)\(\frac{{17}}{2}\).