85 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tích phân có đáp án - Đề 3

Cho tích phân 1^2 [ {4f( x) - 2x]dx = 1. Khi đó tích phân 1^2 f( x )dx bằng:

6/30

Cho \[\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 2x} \right]dx} = 1\]. Khi đó \[\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx\]bằng:

\[1\].

\[ - 3\].

\[3\].

\[ - 1\].

Giải thích

Chọn A

\[\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 2x} \right]dx} = 1 \Leftrightarrow 4\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx - 2\int\limits_1^2 {xdx} } = 1 \Leftrightarrow 4\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx - 2.} \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_1^2 = 1\\ \Leftrightarrow 4\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 4 \Leftrightarrow } \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 1} \end{array}\]