Cho tích phân 0^m (3x^2 - 2x + 1) dx = 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

27/30

Cho \(\int\limits_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right){\rm{d}}x} = 6\). Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - 1\,;\,2} \right)\).

B. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).

C. \(\left( {0\,;\,4} \right)\).

D. \(\left( { - 3\,;\,1} \right)\).

Giải thích

D. Chọn C

Ta có: \(\int\limits_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right){\rm{d}}x} = \left. {\left( {{x^3} - {x^2} + x} \right)} \right|_0^m = {m^3} - {m^2} + m\).

\(\int\limits_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right){\rm{d}}x} = 6\)\( \Leftrightarrow {m^3} - {m^2} + m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \in \left( {0\,;\,4} \right)\).

A. Vậy \(m = 2 \in \left( {0\,;\,4} \right)\).