Cho tích phân 0^m (3x^2 - 2x + 1 )dx = 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

14/30

Cho \(\int\limits_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)} {\rm{d}}x = 6\). Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

\(\left( { - 1;2} \right)\).

\(\left( { - \infty ;0} \right)\).

\(\left( {0;4} \right)\).

\(\left( { - 3;1} \right)\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \(\int\limits_0^m {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)} {\rm{d}}x = 6\)\( \Leftrightarrow \left. {\left( {{x^3} - {x^2} + x} \right)} \right|_0^m = 6 \Leftrightarrow {m^3} - {m^2} + m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2\).

Vậy \(m \in \left( {0;4} \right)\).