Cho tích phân 0 pi/2 f(x) = 5. Tính I = tích phân 0 pi/2 (f(x) + sinx) A. 7. B. 5 + pi/2. C. 5 + π. D. 3.

Đáp án đúng là: A

Ta có: I = \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]dx} \)= \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {2\sin xdx} \) = 5 – \(\left. {2\cos x} \right|_0^{^{\frac{\pi }{2}}}\)

          = 5 – (2cos\(\frac{\pi }{2}\) − 2cos0) = 7.