Cho tia Ax. Trên tia Ax lấy điểm hai B và M sao cho  AB = 10 cm và AM = 2 cm. a) Trong ba điểm A,B,M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Hai điểm A,B có vị trí như nào đối với điểm M?

a) Vì hai điểm \(B,M\) cùng nằm trên tia \(Ax\) nên hai tia \(AB\) và \(AM\) trùng nhau

Mà \(AM < AB\left( {{\rm{do}}\,\,2\,\,{\rm{cm}} < 10\,\,{\rm{cm}}} \right)\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].

Do đó hai điểm \(A,B\) nằm khác phía đối với điểm \(M\).

b) Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên ta có:

\[AB = AM + MB\]

Suy ra \[MB = AB - AM = 10 - 2 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

Vậy \[MB = 8\,{\rm{cm}}\].

c) Vì \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\] nên ta có:

\[NM = NB\] \[ = \frac{{MB}}{2}\] \[ = \frac{8}{2}\] \[ = 4\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] (do \[MB = 8\,{\rm{cm}}\])

Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\], \[B\] và \[N\] nằm giữa hai điểm \[M,B\]  nên \[N\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\]

Do đó \(AB = AN + NB\)

Suy ra \[AN = AB - NB = 10 - 4 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

Vậy \[AN = 6\,{\rm{cm}}\].