Cho tỉ lệ thức (3a + 2b + c) ( a + 2b - c) = (3a - 2b + c} ( a - 2b - c)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{3a + 2b + c}}{{a + 2b - c}} = \frac{{3a - 2b + c}}{{a - 2b - c}} = \frac{{\left( {3a + 2b + c} \right) - \left( {3a - 2b + c} \right)}}{{\left( {a + 2b - c} \right) - \left( {a - 2b - c} \right)}} = \frac{{4b}}{{4b}} = 1\) (vì \(b \ne 0\))

Ta có \(\frac{{3a + 2b + c}}{{a + 2b - c}} = 1\) nên \(3a + 2b + c = a + 2b - c\)

\(3a - a + 2b - 2b + c + c = 0\)

\(2a + 2c = 0\)

\(2\left( {a + c} \right) = 0\)

\(a + c = 0\) (đpcm).