Cho thửa ruộng hình vuông EFGH và thửa ruộng hình chữ nhật ABCD trong hình dưới đây. Biết rằng mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Khi đó
13/20
Cho thửa ruộng hình vuông \(EFGH\) và thửa ruộng hình chữ nhật \(ABCD\) trong hình dưới đây. Biết rằng mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1.
Khi đó:
\(AB = \sqrt {20} \).
\(BC = \sqrt 5 \).
\({S_{ABCD}} = 10\).
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật \(ABCD\) lớn hơn diện tích thửa ruộng hình vuông \(EFGH\).
a) Đúng.
Ta có: \(AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = \sqrt {20} \).
b) Đúng.
Ta có: \(BC = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \).
c) Đúng.
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật \(ABCD\) là:
\({S_{ABCD}} = \sqrt {20} .\sqrt 5 = \sqrt {20.5} = \sqrt {100} = 10\).
d) Sai.
Ta có: \(EF = \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} \).
Diện tích thửa ruộng hình vuông \(EFGH\) là: \(\sqrt {10} .\sqrt {10} = \sqrt {10.10} = \sqrt {100} = 10\).
Do đó, diện tích thửa ruộng hình vuông \(EFGH\) bằng diện tích thửa ruộng hình chữ nhật \(ABCD.\)