Cho thập giác đều (đa giác đều có 10 đỉnh) \[{A_1}{A_2}...{A_{10}}\]. Người ta gắn ngẫu nhiên vào 10 đỉnh \[{A_1},{A_2},...,{A_{10}}\] mỗi đỉnh một số tự nhiên thuộc tập số \[S = \left\{ {9;10;...;18} \right\}\]. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh được lấy từ 10 đỉnh của thập giác.

Gọi P là xác suất để thu được một tam giác vuông có 3 số ghi trên 3 đỉnh của tam giác lập thành cấp số cộng. Biết \[P = \frac{m}{n}\] với \[m,n \in \mathbb{Z};\frac{m}{n}\] là phân số tối giản. Tính \[m + n = ?\]