Cho tham số thực a. Biết phương trình e^x - e^-x = 2 cosax có 5 nghiệm thực phân biệt

Chọn C.

Ta có

   

Giả sử x₀  là nghiệm của phương trình  e^x - e^-x = 2 cosax  (*), thì x₀ ≠ 0  và 2x₀ là nghiệm của (1) và -2x₀  là nghiệm của (2) hoặc ngược lại

Phương trình (*) có 5 nghiệm nên hai phương trình (1), (2) có 5 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình e^x - e^-x = 2 cosax  + 4  có 10 nghiệm phân biệt.