Cho tập X ={x thuộc Z | (x - m) căn x mũ 2 - 4x + 3 = 0} . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để tổng tất cả các phần tử của tập X bằng 4.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\left( {x - m} \right)\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m\\{x^2} - 4x + 3 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m\\x = 3\\x = 1\end{array} \right.\).
TH1: Nếu \(m \ne 3;m \ne 1\) thì tập \(X = \left\{ {1;3;m} \right\}\).
Để tổng các phần tử là 4 thì \(1 + 3 + m = 4 \Leftrightarrow m = 0\).
TH2: Nếu \(m = 3\) hoặc \(m = 1\) thì tập \(X = \left\{ {1;3} \right\}\)
Tổng các phần tử của X luôn bằng 4.
Vậy có 3 giá trị của m.