Cho tập S = {−4, −5, −6, −7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Hỏi có bao nhiêu phần tử trong tập S thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình: 1/(x^2 + 9x + 20) + 1/(x^2 + 11x + 30) + 1/(x^2 + 13x +

Hướng dẫn giải

Đáp án: 7

Điều kiện xác định của phương trình là:

Điều kiện xác định của vế phải là x² + 9x + 20 ≠ 0 và x² + 11x + 30 ≠ 0 và x² + 13x + 42 ≠ 0.

Với x² + 9x + 20 ≠ 0 được (x + 4)(x + 5) ≠ 0, do đó x ≠ −4, x ≠ −5.

Với x² + 11x + 30 ≠ 0 được (x + 5)(x + 6) ≠ 0, do đó x ≠ −5, x ≠ −6.

Với x² + 13x + 42 ≠ 0 được (x + 6)(x + 7) ≠ 0, do đó x ≠ −6, x ≠ −7.

Vậy tập xác định của phương trình là x ≠ −4, x ≠ −5, x ≠ −6, x ≠ −7.

Do đó, các phần tử trong S thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình là {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Vậy có 7 phần tử thỏa mãn điều kiện xác định của S.