Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 10)

Cho tập S={1,2,..6} Ba bạn A, B, C được mời lên bảng, mỗi bạn viết ngẫu nhiên

44/50

Cho tập S={1,2,..6} Ba bạn A, B, C được mời lên bảng, mỗi bạn viết ngẫu nhiên một tập con của S. Xác suất để các tập con của A, B, C viết được khác rỗng; đôi một không giao nhau và trên bảng có đúng 4 phần tử của S gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

0,412

0,206

0,432

0,216

Giải thích

 

Tập S có tất cả 26=64 tập con. Mỗi bạn có 64 cách viết ngẫu nhiên. Nên số phần tử không gian mẫu bằng 643

Ta tìm số cách viết thoả mãn:

Gọi x, y, z là số phần tử có trong các tập con của A, B, C viết lên bảng.

Vì các tập con của ba bạn này viết khác rỗng nên x,y,z≥1

Vì các tập con của ba bạn này đôi một không giao nhau và trên bảng có đúng 4 phần tử của S nên x+y+z=4

Vậy ta có hệ 

⇔(x;y;z)=1;1;2;1;2;1;2;1;1

Vậy có tất cả  cách viết thoả mãn.

Xác suất cần tính bằng 

Chọn đáp án B.