Cho tập S={1;2;3;......19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên ba số

Số phần tử của không gian mẫu là: C203=1140 

Ba số a;b;c  theo thứ tự lập thành CSC khi và chỉ khi a+c2=b⇒a+c=2b là số chẵn. Do đó a;c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Như vậy, để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng (giả sử 3 số đó là a,b,ca<b<c) thì ta chọn trước 2 số a và c cùng chắn hoặc cùng lẻ.

Ta có

.

Khi đó, luôn tồn tại duy nhất 1 số b thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Số cách chọn bộ số a,c như trên là: 2C102=90 

Xác suất cần tìm là: 90/1140=3/38,

Chọn C.