Cho tập hợp X = { x ∈ N | x là ước của 18 và 12 }. Số tập con khác rỗng của tập X là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(18 = {2.3^2},\,\,12 = {2^2}.3\). Khi đó ƯCLN\(\left( {18,12} \right) = 2.3 = 6\).

\( \Rightarrow \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ { - 6;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,1;\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\).

Ta lại có \(x\) là ước của \(18\) và \(12\) nên \(x \in \)Ư\(\left( 6 \right)\).

Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x \in \left\{ {1;\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\).

Số tập con khác rỗng của tập \(X\) là \({2^4} - 1 = 15\).