Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng abcdef. Từ tập X

38/50

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng abcdef. Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a<b<c<d<e<f.

2968040

12430

3168040

3368040

Giải thích

Chọn C.

Phương pháp:

Tính xác suất theo định nghĩa PA=nAnΩ với n(A) là số phần tử của biến cố A,n(Ω) la số phân tử của không gian mẫu.

+ Chú ý rằng: Nếu số được lấy ra có chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau thì không thể có số 0 trong số đó.

Cách giải: + Số có 6 chữ số khác nhau là abcdef với a,b,c,d,e,f∈0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Nên a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 8 cách chọn, d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn và f có 5 cách chọn.Suy ra số phần tử của không gian mẫu nΩ=9.9.8.7.6.5=136080

+ Gọi A là biến cố abcdef là số lẻ và a<b<c<d<e<f

Suy ra không thể có chữ số 0 trong số abcdef và f∈7;9.

+ Nếu f=7⇒a,b,c,d,e∈1;2;3;4;5;6 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C65=6 số thỏa mãn.

+ Nếu f=9⇒a,b,c,d,e∈1;2;3;4;5;6;7;8 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C85=56 số thỏa mãn.

Suy ra nA=6+56=62 nên xác suất cần tìm là PA=nAnΩ=62136080=3168040