Cho tập hợp X = {3;4;5;6;7;8;9} . Từ tập X có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho ?

Đáp án: \[2401\].

Gọi số tự nhiên thoả mãn bài toán là \[\overline {abcde} \]; \[a,b,c,d,e \in X\].

\[\overline {abcde} \] chia hết cho \[6\] nên \[\overline {abcde} \] chia hết cho \[3\] và \[e \in \left\{ {4;6;8} \right\}\]

Suy ra \[a + b + c + d + e\] chia hết cho \[3\].Vì \[e\] chia cho \[3\] dư \[0;1;2\]

Nên chọn \[a\] có \[7\] cách, \[b\] có \[7\] cách, \[c\] có \[7\] cách, \[d\] có \[7\] cách, và \[e\] có một cách chọn.

Vậy có \[7.7.7.7.1 = 2401\] số tự nhiên thoả mãn bài toán.