Cho tập hợp \(S = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập

Các tập con của \(S\) gồm 3 phần tử có tổng chia hết cho 3 là:

\(\left\{ {1;2;3} \right\},\left\{ {1;2;6} \right\},\left\{ {1;3;5} \right\},\left\{ {1;5;6} \right\},\left\{ {2;3;4} \right\},\left\{ {2;4;6} \right\},\left\{ {3;4;5} \right\},\left\{ {4;5;6} \right\}.\;\)

Với mỗi tập con ở trên, có 3! cách lập số có 3 chữ số đôi một khác nhau mà chia hết cho 3.

Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập hợp \(S\) và chia hết cho 3 có thể lập được là \(8 \cdot 3! = 48\). Chọn A.