Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5}. Chọn ngẫu nhiên một phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) trong đó a và b là hai phần tử khác nhau thuộc tập hợp S. Xác suất để phân số được chọn có giá trị là một

Đáp án đúng là: B

Các phân số có thể tạo được là: \(\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{3};\,\,\frac{1}{4};\,\,\frac{1}{5};\,\,\frac{2}{1};\,\,\frac{2}{3};\,\,...;\,\,\frac{5}{1};\,\,\frac{5}{2};\,\,\frac{5}{3};\,\,\frac{5}{4}.\)

Tổng số kết quả (phân số tạo được) là: 20.

Để phân số là số nguyên thì a phải chia hết cho b.

⦁ Nếu b = 1 thì a có thể là 2, 3, 4, 5 (có 4 phân số).

⦁ Nếu b = 2 thì a có thể là 4 (có 1 phân số).

⦁ Nếu b = 3, 4, 5 thì không có giá trị a nào lớn hơn và chia hết cho b trong tập hợp.

Tổng số kết quả thuận lợi là: 4 + 1 = 5.

Xác suất cần tìm là: \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}.\)