Cho tập hợp H = { x ∈ R | x^2 − 3 x > 0 } . Tập hợp N ∖ H là

7/28

Cho tập hợp \(H = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x > 0} \right\}\). Tập hợp \(\mathbb{N}\backslash H\) là

\(\left[ {0;\,\,3} \right]\);

\(\left( {0;3} \right)\);

\(\left\{ {0;\,\,3} \right\}\);

\(\left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét \({x^2} - 3x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 0\\x > 3\end{array} \right.\)

Khi đó \(H = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x > 0} \right\} = \left( { - \infty ;\,\,0} \right) \cup \left( {3;\,\, + \infty } \right)\).

Ta có: \(\mathbb{N} = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,...} \right\}\)

\( \Rightarrow \mathbb{N}\backslash H = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\).