Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ \(1\) đến \(200,\)chọn ba số bất kỳ. Xác suất để ba số được chọn lập thành một cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{200}^3\).

Gọi \(A\)là biến cố “Chọn được 3 số lập thành cấp số cộng”.

Giả sử 3 số chọn được theo thứ tự là a, b, c.

Khi đó \(a + c = 2b\). Do đó \(a,c\)phải có cùng tính chẵn, lẻ.

Khi đó \(n\left( A \right) = C_{100}^2 + C_{100}^2\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{C_{100}^2 + C_{100}^2}}{{C_{200}^2}} \approx 0,0075\). Chọn C.