Cho tập hợp E = { x ∈ N | x là ước chung của 20 và 40 }. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

2/38

Cho tập hợp \(E\) = {\[x \in \mathbb{N}\]| \(x\) là ước chung của \(20\) và \(40\)}.

Tập hợp \(E\) có bao nhiêu phần tử?

\[4\];

\[5\];

\[3\];

\[2\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Ta có:

+ Các ước là số tự nhiên của \(20\) là: \[1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}10;{\rm{ }}20\].

+ Các ước là số tự nhiên của \(40\) là: \[1;{\rm{ }}2;{\rm{ 4}};{\rm{ }}5;{\rm{ 8}};{\rm{ }}10;\,\,20;\,\,40\].

Do đó các ước chung là số tự nhiên của \(20\) và \(40\) là \[1;{\rm{ }}2;{\rm{ 4;}}\,\,\,5;{\rm{ }}10;{\rm{ }}20\].

\[ \Rightarrow E{\rm{ = }}\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ 4;}}\,\,\,5;{\rm{ }}10;{\rm{ }}20} \right\}\].

Vì vậy tập hợp \(E\) gồm có \(6\) phần tử.

\[ \Rightarrow n\left( E \right) = 6\].