Cho tập hợp A={1;2;4;5} và B={1;2;3}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: X⊂A và X⊂B?

7/22

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;5} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3} \right\}\). Có tất cả bao nhiêu tập \(X\) thỏa mãn: \(X \subset A\) và \(X \subset B\)?

\(2\).

\(8\).

\(6\).

\(4\).

Giải thích

Vì \(X \subset A\) và \(X \subset B\) nên \(X \subset \left( {A \cap B} \right)\).

Ta tìm tập hợp giao \(A \cap B\):

\(A \cap B = \left\{ {1;2} \right\}\)

Các tập con của tập hợp \(\left\{ {1;2} \right\}\) là: \(\emptyset ,\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ {1;2} \right\}\).

Vậy có tất cả \(4\) tập hợp \(X\) thỏa mãn bài toán.

Chọn D.