Cho tập hợp A={1;2;3;4;...;2018} và các số a,b,c thuộc A

Nhận xét 2016=1+1+1+...+1 gồm 2015 dấu

Chọn 2 dấu + trong 2015 dấu + để hình thành các số a,b,c có C20152 cách.

Suy ra có C20152 cách chọn 3 số có tổng bằng 2016 (tính cả các hoán vị).

Ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1 : a=b=c=672, có 1 số.

Trường hợp 2: có 2 trong 3 số bằng nhau, chẳng hạn  a=b≠c⇒2a+c=2016.

Khi đó c chẵn do c=21008−a.

Vì  a≥1 nên c≤2014. Do đó c∈2;4;6;...;2014\672.

Vậy có 1006 cách chọn c.

Bộ  a;a;ccó 3 hoán vị.

Vậy số cách chọn ở trường hợp 2 là 1006.3=3018 cách.

Vây cóC20152−1−3018=2026086  số abc¯ thỏa mãn a≠b≠ca+b+c=2016.

Mỗi bộ số a;b;c được lập có 3!=6 cách hoán đổi vị trí.

Do đó số cách lập bộ số a;b;c thỏa yêu cầu a<b<c  là 20260866=337681.

Chọn A.