Cho tập hợp A = { x ∈ Z | ( x^2 − 1 ) ( x − 3/ 2 ) = 0 } . Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp ta được

42/76

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - \frac{3}{2}} \right) = 0} \right\}\). Viết tập hợp \(A\) dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp ta được

\(A = \left\{ {1;\,\,\frac{3}{2}} \right\}\);

\(A = \left\{ { - 1;\,\,1;\,\,\frac{3}{2}} \right\}\);

\(A = \left\{ { - 1;\,\,1} \right\}\);

\(A = \left\{ { - 1;\,\frac{3}{2}} \right\}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - \frac{3}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - \frac{3}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\).

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên ta chọn \(x = - 1,\,\,x = 1\). Vậy \(A = \left\{ { - 1;\,\,1} \right\}\).