Cho tập hợp A = { x thuộc Z | x^2 + 4x - 5=0

11/11

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} + 4x - 5 = 0} \right\}\) và tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {6{x^2} - 7x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0} \right\}\). Tập hợp \(A \cap B\) có bao nhiêu phần tử?

Giải thích

Ta có \({x^2} + 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 5\end{array} \right.\).

Suy ra \(A = \left\{ {1; - 5} \right\}\).

\(\left( {6{x^2} - 7x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = 1\\x = \frac{1}{6}\end{array} \right.\). Suy ra \(B = \left\{ 1 \right\}\).

Khi đó \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\).

Vậy tập hợp \(A \cap B\) có 1 phần tử.