Cho tập hợp A = {x thuộc Z: 2x/(x^2 + 1) lớn hơn hoặc bằng 1, B là tập hợp các giá trị nguyên của tham số b

16/20

Cho tập hợp A=x∈ℤ: 2xx2+1≥1, B là tập hợp các giá trị nguyên của tham số b để phương trình x² - 2bx + 4 = 0 vô nghiệm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A = ∅.

A ⊂B.

B ⊂A.

B = ∅.

Giải thích

Đáp án: B

2xx2+1≥1⇔2x-x2-1x2+1≥0⇔2x-x2-1≥0⇔-(x-1)2≥0⇔x=1 ⇒A={1}.

∆'=b2-4. Để phương trình vô nghiệm thì

∆'<0⇔b2-4<0⇔b2<4⇔-2<b<2⇒B={-1;0;1}.⇒A⊂B.